Giải pt
a)căn x^2-4x+4=x+3
a)căn 9x^2+12x+4=4x
a)căn x^2-8x+16=4-x
a)căn 9x^2-6x+1-5x=2
a)căn 25-10x+x^2-2x=1
a)căn 25x^2-30x+9=x-1
a)căn x^2-6x+9-x-5=0
a)2x^2-căn 9x^2-6x+1=-5
b)căn x+5=căn 2x
b)căn 2x-1=căn x-1
b)căn 2x+5=căn 1-x
b)căn x^2-x=căn 3-x
b)căn 3x+1=căn 4x-3
b)căn x^2-x=3x-5
b)căn 2x^2-3=căn 4x-3
b)căn x^2-x-6=căn x-3
Giúp mình với ạ
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
Giải pt
a1)1/3 căn x-2 -2/3 căn 9x-18 +6 căn x-2/81 =-4
a2)căn 9x+27 +4 căn x+3 -3/4 căn 16x+48 =0
a3)căn 1-x +căn 4-4x -1/3 căn 16-16x +5=0
a4)căn x-3=3-x
a5)căn x^2-1 -x^2+1=0
b1)căn x^2-2x+1 =x^2-1
b2)căn 4x^2-9 = 2 căn 2x+3
b3)3 căn x^2-1 +2 căn x+1=0
b4)căn x^2-4 +căn x^2+4x+4 =0
b5)căn 4x^2-20x+25 +4x^2=25
Giúp mình với
Bài 1. Tìm điệu kiện của x để biểu thức A= căn 5+4x +căn 7-3x có nghĩa
Bài 2 Tìm x thỏa mãn:
a) căn 4x-4 +căn 9x-9- căn 25x-25 =7
b)căn 2x^2-3 =4 rất mong mọi người giúp đỡ ạ
\(2,\\ a,\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=7\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\sqrt{2x^2-3}=4\left(x\le-\dfrac{\sqrt{6}}{2};\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\right)\\ \Leftrightarrow2x^2-3=16\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(1,\\ A=\sqrt{5+4x}+\sqrt{7-3x}\\ ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}5+4x\ge0\\7-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{4}\\x\le\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a) \(\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(đk:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-2}-5\sqrt{x-1}=7\)
\(\Leftrightarrow0=7\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
b) \(\sqrt{2x^2-3}=4\left(đk:-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\ge x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3=16\)
\(\Leftrightarrow2x^2=19\Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 6 Tìm x không âm biết
a)căn x<7
a)căn 2x<6
a)căn 4x lớn hơn hoặc bằng 4
a) căn x< căn 6
b)căn x>4
b)căn 2x bé hơn hoặc bằng 2
b)căn 3x bé hơn hoặc bằng căn 9
b) căn 7x bé hơn hoặc bằng căn 35
c) căn x+1>3
c) căn 4-x bé hơn hoặc bằng 6
c) căn 2x+1 bé hơn hoặc bằng 3
c)căn 3x+2> căn 11
Giúp mình với ạ
Giúp mình câu c với ạ
\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)
\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)
Mình cám ơn Hà Quang Minh rất nhiều
1. Giải các phương trình sau
căn x^2-2x+1 + căn x^2-4x+4 = 3
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a, P= (căn 4x^2-4x+1) + (căn 4x^2-12x+9)
b, Q= (căn 49x^2-42x+9) + (căn 49x^2+42x+9)
Câu 1:
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)(1)
Trường hợp 1: x<1
(1) trở thành 1-x+2-x=3
=>3-2x=3
=>x=0(nhận)
Trường hợp 2: 1<=x<2
(1) trở thành x-1+2-x=3
=>1=3(loại)
Trường hợp 3: x>=2
(1) trở thành x-1+x-2=3
=>2x-3=3
=>2x=6
hay x=3(nhận)
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
Bạn nào giúp mình bài này được không ạ ?
a) căn ( 3x^2 + 6x + 7 ) + căn ( 5x^2 + 10x + 21 ) = 5 - 2x - x^2
b) căn ( 3x^2 + 6x + 12 ) + căn ( 5x^4 + 10x^2 + 9 ) = 3 - 4x - 2x^2
a)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}\)
=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge6\)(1)
mặt khác 5-2x-x2=6-(x+1)2\(\le6\)(2)
từ (1) và (2)=>dấu = xảy ra khi VP =6 =VTtức x=-1
b)\(\sqrt{3x^2+6x+12}\)+\(\sqrt{5x^4+10x^2+9}\)
=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2+1\right)^2+4}>5\)(x2+1>0)(1')
mặt khác VP=5-2(x+1)2\(\le\)5(2')
từ (1') và (2')=> pt vô nghiệm
tìm x, biết:
a, căn bậc hai của x^2+x+1 =x+1
b, căn bậc hai của 4x^2-10x+25 +2x=5
c, căn bậc hai của x^2-2x+1 =3
Giải pt :
a) căn x =x
b) căn (x^2+x+1) =x+2
c) căn (x^2-10x+25) = x-3
d) căn (x-2) + căn (2-x) =0
